HTW Chur: ntb-Studiengang Systemtechnik: dkm

Kurs DKM-D: Differentialrechnung

Lernziele:

Die Studierenden

  • können einfache praktische Probleme in mathematische Sprache übertragen, anschliessend
    analysieren und lösen. Sie sind in der Lage, die Lösungen aus Anwendungssicht zu bewerten.
  • können mit mathematischen Fachbegriffen umgehen und Sachverhalte im
    mathematisch-technischen Umfeld korrekt formulieren.
  • können Polynomfunktionen ableiten und integrieren.
  • kennen die wichtigsten Funktionen.
  • sind mit dem Begriff der Ableitung vertraut.
  • kennen die wichtigsten Ableitungsregeln und sind insbesondere in der Lage, die Ableitung von
    zusammengesetzten Funktionen zu bestimmen.
  • besitzen Problemlösungs- und Umsetzungskompetenz.
  • können modellieren, abstrahieren, strukturieren, analysieren und synthetisieren.
  • besitzen eine fachsprachliche Ausdrucksfähigkeit, können präzise formulieren und
    überzeugend argumentieren.
  • verfügen über Selbstdisziplin, Leistungsbereitschaft und die Fähigkeit, analytisch und
    lösungsbezogen zu denken.

Inhate:

  • Mathematische Modellbildung
  • Mathematische Fachsprache
  • Differential- und Integralrechnung von Polynomen
  • Differentialrechnung allgemeiner Funktionen

Programm:

 

Thema

Inhalte

Link

KW

1

 Polynome Allgemeines über Funktionen, die Polynomfunktion, Rechnen mit Polynomen dkm01 38
2 Polynome Nullstellen von Polynomen dkm02 39
3 Ableitungen für Polynome Differenzen- und Diffrerentialquotient, Potenzregel, Ableitungsregeln für Summe, Diferenz und konstanter Faktor dkm03 40
4 Ableitungen für Polynome Polynomkurven, Tangenten, lokale Extremwerte, Wendestellen dkm04 41
5 Anwendungen der Ableitung   dkm05 42
6 Anwendungen der Ableitung   dkm06 43
7

Repetition

   dkm07 44
8 Integralrechnung für Polynome Bestimmtes Integral, Stammfunktion, Grundintegrale, einfache Integrationsregeln dkm08 45
9 Klausur, Integralrechnung für Polynome Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung dkm09 46
10 Funktionen Definitionsbereich, Umkehrfunktion, Analyse von Funktionen dkm10 47
11 Funktionen Variablentransformation dkm11 48
12 Ableitungsregeln Potenzregel, trigonometrische Funktionen, Exponential- und Logarithmusfunktion dkm12 49
13 Ableitungsregeln Produkt- und Quotientenregel, Kettenregel dkm13 50
14 Repetition und Prüfungsvorbereitung   dkm14

51

Literatur:

L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler , Band 1 und 2, Formelsammlung, Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg

H. Knoll: Skriptum, Aufgaben

Links:

https://moodle.ntb.ch
24.9.2012 kn