HTW Chur: Studiengang Bau und Gestaltung: bgMat3

bgMat303:

Lernziele:

  • Eine Übersicht über Differentialgleichungen gewinnen.
  • Die Arten von Differentialgleichungen und verschiedene Definitionen kennen.
  • Das Richtungsfeld einer DGL 1. Ordnung insbesondere mit der Isoklinenmthoden zeichnen können.
  • DGL 1. Ordnung mit Trennung der Variablen lösen können.

Ablauf:

00

Einführung (Papula 2, S. 433 ff)

Beispiel: Vertikaler Wurf
05

 

 
15

Was ist eine Differentialgleichung (DGL)?
Arten von DGL
Formen
Was ist eine Lösung einer DGL?
Anfangs- und Randwertproblem

Referat
25  
35 Aufgabe: Papula 2, S. 519 (alt S. 606), Abschnitt 1/1
45

Differentialgleichungen 1. Ordnung

Das Richtungsfeld, Isoklinenmethode
Beispiel
55  
65 Aufgaben: Papula 2, S. 519 (alt S. 606), Abschnitt 2/1a, b
75

Hausaufgaben:

Skizzieren Sie das Richtungsfeld der DGL 1. Ordnung mit Hilfe von Isoklinen und versuchen Sie eine Lösungskurve einzuzeichnen:
a) y' = 1 - y, b) y' = x + y, c) y' = xy

Bestimmen Sie die Ordnung der DGL:
a) 2x2y - 2xy2 = y' + x
b) y" - (y')3 = 1
c) y2 - 3(y''') - x2 = 2

85

Zusammenfassung
00

Einführung
05

Trennung der Variablen

Kurzreferat
15  
25 Lesen Sie in Papula 2/ S. 358 - 362 (alt S. 447-450)
35  
45

Aufgaben:

Papula 2, S. 520 (alt S. 607), Abschnitt 2/4a, b, c, 5a
55  
65 Besprechung der Aufgaben
75

 

85

Zusammenfassung

Literatur:

L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschafter, Band 1 und 2, Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg
H. Knoll: Skriptum, Aufgaben

Links:

Folien, Theorie 1. Teil, Theorie 2. Teil
7.10.2011 kn