• Die geometrischen Grundabbildungen kennen und auf geometrische Objekte anwenden können.

Einführung

Übersicht über Abbildungen in der Geometrie

Aufgabe:

Mathematisierung

Spiegelung eines Punktes und von Kurven an den Koordinatenachsen, bzw. am Urssprung
Axiale Streckung bez. der x-Achse, bez. der y-Achse
Verschiebung um den Vektor a
Zentrisch Streckung bez. des Ursprungs
Beispiele:
Folgende Funktionsgraphen sollen abgebildet werden (f: R -> R)
x -> y = 2x² - 1 (Spiegelung an der x-Achse und an der y-Achse und Verschiebung um 3 nach rechts)
x -> y = x - 1 (axiale Streckung mit dem Streckfaktor 2 bez. der x-Achse)
x -> y = 2^x (axiale Streckung mit dem Streckfaktor 2 bez. der y-Achse)

Aufgaben:

Führen Sie folgende Abbildungen aus (ermitteln sie die Gleichung der Bildkurve):
f: R-> R
x -> y = sin x (axiale Streckung mit 0.5 bez y-Achse und dann Verschiebung um Pi/2 nach rechts)
x -> y = 2^x (axiale Streckung mit 2 bez. x-Achse und dann Verschiebung um 1 nach links)

Durch welche Abbildung kann man die 1. Kurve in die 2. überführen:
f: R -> R
x -> y = 2^x in x -> y = 4^x
x -> y = 2sin 2(x - Pi/3) in y = sin x

Besprechnung der Aufgaben

Zusammenfassung