HTW Chur: ntb-Studiengang Systemtechnik: dww

Kurs DWW-D: Differentialgleichungen

Lernziele:

Die Studierenden

  • können einfache praktische Probleme in mathematische Sprache übertragen, anschliessend analysieren und lösen.
  • Sie sind in der Lage, die Lösungen aus Anwendungssicht zu bewerten.
  • können mit mathematischen Fachbegriffen umgehen und Sachverhalte im mathematisch-technischen Umfeld korrekt formulieren.
  • können Differentialgleichungen klassifizieren.
  • können Differentialgleichungen durch Separation lösen.
  • verstehen die Lösungstheorie linearer Differentialgleichungen.
  • können lineare Differentialgleichungen erster Ordnung lösen.
  • können lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten lösen.
  • können lineare Differentialgleichungen und Systeme mit konstanten Koeffizienten mit Hilfe der Laplace-Transformation lösen.
  • besitzen Problemlösungs- und Umsetzungskompetenz.
  • können modellieren, abstrahieren, strukturieren, analysieren und synthetisieren.
  • besitzen eine fachsprachliche Ausdrucksfähigkeit und können präzise formulieren.
  • verfügen über Selbstdisziplin, Leistungsbereitschaft und die Fähigkeit, analytisch und lösungsbezogen zu denken.

Inhate:

  • Klassifikation von Differentialgleichungen
  • Lösung von Differentialgleichungen mit Separation
  • Lineare Differentialgleichungen
  • Laplace-Transformation

Programm:

 

Thema

Inhalte

Link

KW

1

 Definition, Klassifikation und Beispiele Eine Übersicht über Differentialgleichungen gewinnen.
Die Arten von Differentialgleichungen und verschiedene Definitionen kennen.
Differentialgleichungen aus verschiedenen Anwendungsgebieten ansetzen können.		 dww01 38
2 Definition, Klassifikation und Beispiele Differentialgleichungen aus verschiedenen Anwendungsgebieten ansetzen können. dww02 39
3 Elementare Lösungsverfahren Elementare Lösungsverfahren anwenden können.
Das Richtungsfeld einer DGL 1. Ordnung insbesondere mit der Isoklinenmthoden zeichnen können.		 dww03 40
4 Elementare Lösungsverfahren DGL 1. Ordnung mit Trennung der Variablen lösen können. dww04 41
5 Lineare DGL 1. Ordnung

Die Lösung der homogenen sowie der inhomogenen linearen DGL 1. Ordnung bestimmen können.
Das Verfahren der Variation der Konstanten durchführen können.

dww05 42
6 Lineare DGL 1. Ordnung Lineare DGL 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten mit dem Exponentialansatz lösen können. dww06 43
7

Klausur,
Lineare DGL 2. Ordnung

 Homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung lösen können. dww07 44
8 Lineare DGL 2. Ordnung,
Rechnergestützte Lösungsverfahren		 Homogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung lösen können.
Ausgewählte Differentialgleichungen mit MuPad und Matlab lösen und die Lösungen richtig interpretieren können. 		dww08 45
9 Lineare DGL 2. Ordnung,
Laplace-Transformation Einführung		 Inhomogene lineare Differentialgleichungen 2. Ordnung lösen können.
Die Laplace-Transformation kennen.		 dww09 46
10 Rechnergestützte Lösungsverfahren,
Laplace-Transformation: Sätze		 Ausgewählte Differentialgleichungen mit MuPad und Matlab lösen und die Lösungen richtig interpretieren können.
Erste Sätze für Laplace-Transformationen anwenden können.		 dww10 47
11 Laplace-Transformation Laplace-Transformationen und ihre Umkehrung bei ausgewählte Funktionen berechnen können.
Verschiedene Rechengesetze nutzbringend anwenden können. 		dww11 48
12 Laplace-Transformation Verschiedene Rechengesetze nutzbringend anwenden können.
Spezielle Differentialgleichungen mit Laplace-transformationen lösen können. 		dww12 49
13 Schwingungen Differentialgleichungen für freie ungedämpfte sowie gedämpfte Schwingungen aufstellöen und lösen können. dww13 50
14 Schwingungen Differentialgleichungen für freie ungedämpfte sowie gedämpfte Schwingungen aufstellöen und lösen können. dww14

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Ergänzungen zu Musterlösungen:

DWW1loes.pdf DWW2loes.pdf DWW3loes.pdf DWW4loes.pdf DWW5loes.pdf DWW6loes.pdf DWW7loes.pdf

Literatur:

L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler , Band 1 und 2, Formelsammlung, Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg

H. Knoll: Skriptum, Aufgaben

Links:

https://moodle.ntb.ch
20.12.2011 kn