HTW Chur: Telekommunikation und Informatik:Mathematik

M2.17: Funktionen von mehreren Variablen und partielle Ableitungen

Lernziele:

  • Funktionen von mehreren Variablen explizit und implizit darstellen können.
  • Die ersten und zweiten partiellen Ableitungen von Funktionen von 2 Variablen bilden können.
  • Die Ableitungsregeln für partielle Ableitungen kennen und auf einfache Beispiele anwenden können.
  • das totale Differential interpretieren können.

Ablauf:

00

Einführung
05

Funktionen mehrerer Variablen und ihre Ableitungen

Referat
15
25

Aufgaben:

Bestimmen Sie die 1. und alle 2. partiellen Ableitungen der Funktionen:
z= yx
z = sqrt(x^2 -2*y + 1)
35

Besprechung
45

Das totale Differential und seine geometrische Bedeutung

Kurzreferat
55

Explizite und implizite Darstellung von Funktionen

Kurzreferat
65

Aufgabe:

Bilden sie die 1. Ableitung der Funktion mit der Gleichung y = 1/(x^2 + 1) unter Benutzung der impliziten Darstellung.

Dasselbe mit y = ln(x)/x
75

Besprechung

85

Zusammenfassung

Literatur:

H. Knoll: Skriptum, Aufgaben

Links:

[Folien]

22.5.2002 kn