Die OVA-L-Methode

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H. Knoll: Die OVA-L-Methode

Modell
Übersicht über die grundsätzlichen Zusammenhänge herstellen.

Objekte
Auswahl geeigneter Objekte, welche sich mathematisch modellieren lassen.

Variable und Konstanten
Vollständige Liste der Variablen und Konstanten mit Name, Bedeutung, Typ und Bereich bzw. Wert

Aussagen
Durch geeignete Kombination der Objekte Aussagen formulieren.

Lösung
Die Lösung des Systems möglichst mit modernen Hilfsmitteln anstreben.

Validierung
Kontrolle der Lösungen auf Plausibilität und Möglichkeit.

Beispiele für den Einsatz der OVA-L-Methode aus der Mathematik und der Physik.

-> OVA-L-Formular

Das Lösen von mathematischen Aufgaben oder naturwissenschaftlichen bzw. technischen Problemen erfordert ein systematisches Vorgehen, um die richtigen Ansätze zu finden. Wie oft scheitert die Lösung daran, dass nicht alle nötigen Aussagen gefunden und formuliert werden. Die OVA-L-Methode will bei der systematischen Suche nach den Aussagen helfen.

Liegt ein konkretes Problem vor, so wird als erstes nach grundsätzlichen Modellen gesucht, die mit dem Problembereich etwas zu tun haben können. So könnte man bei einer Aufgabe aus der Geometrie nach der Darstellung von geometrischen Objekten oder nach Grundsätzen dieser Disziplin fragen. Wichtig ist vor allem, Übersicht zu gewinnen.

Jetzt können geeignete Objekte definiert werden. Das ist nicht einfach und sollte mit grosser Sorgfalt und Umsicht geschehen. Solche Objekte können z.B. bei einer geometrischen Aufgabe die geometrischen Elemente wie Kurven, Punkte, Ebenen usw. sein, in einer Bewegungsaufgabe sind es die verschiedenen Bewegungsabschnitte, welche sich mathematisch durch Gleichungen modellieren lassen. Mit der guten Wahl von Objekten ist sehr viel gewonnen, da sich daraus Aussagen über die Objekte und ihre gegenseitige Beziehung oft leicht erstellen lassen.

Für jedes Objekt ist nun eine mathematische Form zu suchen. So kann eine Kurve durch eine Kurvengleichung modelliert werden, eine Bewegung z.B. durch ein Weg-Zeit-/Geschwindigkeits-Zeit-Gleichungssystem. In den jetzt vorliegenden mathematischen Modellbeschreibungen treten bekannte (konstante) und unbekannte (variable) Grössen auf. Der Abschnitt "Variable und Konstante" listet die Namen der Variablen und der Konstanten, ihre Bedeutung, den Typ und den Bereich bzw. den Wert auf. Mit dieser Übersicht ist auch schon gesagt, wieviele Dimensionen das Problem hat. Die Anzahl der Variablen gibt in den meisten Fällen die Anzahl der zu suchenden Aussagen an.

Durch systematische Kombination der Objekte mit der Frage, welche Beziehung zwischen den Objekten besteht, können viele der oft unentdeckten Aussagen gefunden werden. Es ist wichtig, die Aussagen zunächst in natürlicher Sprache zu formulieren und erst in einem Folgeschritt die mathematische Entsprechung aufzuschreiben. Anschliessend kann man das System lösen, wobei es oft angezeigt ist, die modernen Hilfsmittel wie algebraische Computerprogramme (Maple V, Mathematica, ...) dafür einzusetzen. Zuletzt dient eine Validierung der Ergebnisse der Kontrolle der Lösungen. Unmögliche Lösungen sind auszuscheiden, nicht plausible Lösungen müssen hinterfragt werden. Eventuell wird dabei ein Systemfehler entdeckt.

11.12.2000 kn