Telecom: Mathematik: Statistik und Wahrscheinlichkeit

Aufgaben Regression

1) Um den absoluten Nullpunkt der Temperatur zu bestimmen, kann man in einem eingeschlossenen Gas bei konstantem Volumen die Temperatur und den Druck messen. Die nebenstehende Tabelle gibt die Messwerte an. Bestimmen Sie die 1. und die 2. Regressionsgerade und berechnen Sie daraus den absoluten Nullpunkt. Es gilt: Wenn der Druck auf Null gesenkt wird, ist der absolute Nullpunkt der Temperatur erreicht.
Temperatur
°C
Druck
mbar
25
990.9
30
1008.5
35
1023.4
40
1035.6
50
1064.0
60
1095.2
70
1126.3
80
1153.4
85
177.8
90
1207.6
93
1226.6
2) Verkehrsunfälle in Österreich 1985: Die Tabelle gibt eine Übersicht über die Anzahl der Unfälle mit Personenschaden und die Anzahl der Toten nach Bundesland aufgeschlüsselt. Stellen Sie die Anzahl Unfälle mit Personenschaden in Relation zur Anzahl der Toten dar und bestimmen Sie den Korrelationskoeffizienten.
Beurteilen Sie, ob es sinnvoll ist, eine Regressionsgerade in die Garfik zu legen. Wenn ja, berechnen Sie die 1. Regressionsgerade und zeichnen Sie sie ein. Bundesland Unfälle mit Personenschaden Tote
Verletzte
Tote
Burgenland
1147
80
Kärnten
3835
131
Niederösterreich
8809
412
Oberösterreich
9129
239
Salzburg
3271
124
Steiermark
8232
276
Tirol
3931
153
Vorarlberg
2220
67
Wien
7572
138
3) Leitfähigkeit von Metallen: Die Tabelle gibt den elektrischen Widerstand und die Wärmeleitfähigkeit einiger Metalle an. Stellen Sie die elektrische Leitfähigkeit in Relation zur Wärmeleitfähigkeit dar und bestimmen Sie den Korrelationskoeffizienten. Beurteilen Sie, ob es sinnvoll ist, eine Regressionsgerade in die Grafik zu legen. Wenn ja, berechnen Sie die 1. Regressionsgerade und zeichnen Sie sie ein.
elektrischer Widerstand
(Wmm2/m)
Wärmeleitfähigkeit
(W/mK)
Aluminium
0.027
220
Blei
0,208
34,8
Eisen
0,10
74
Gold
0.022
312
Kupfer
0.0172
384
Nickel
0.087
91
Quecksilber
0.96
8.2
Silber
0.016
407
Zink
0.061
112
Zinn
0,11
65
26.11.97 kn