Resultate zu Aufgabe 3:

Lösungsweg:
Ansatz für g: g(x)=ax²+bx+c. D.h. g'(x)=2ax+b, g''(x)=2a.
Weiter ist f'(x) = e^x - e^-x und f''(x) = e^x + e^-x.

g(0)=f(0) ergibt direkt c = 2
g'(0)=f'(0) ergibt direkt b = 0
g''(0)=f''(0) ergibt 2a=2, d.h. a=1
Somit ist g(x) = x² + 2.

Die Differenzen der Funktionswerte von f und g an den Stellen x=0.5 , x=1 und x=2 sind 0.0053 , 0.086 und 1.52 Zwischen x=-1 und x=1 stimmen f und g bereits überraschend gut überein.