Einfachere Aufgabe zu Aufgabe 3

Zeigen Sie, dass die Kurven f und g mit f(x) = x⁴+3x²-1 und g(x) = 3x² - 1 den gleichen Extremalpunkt besitzen und dort auch in ihren zweiten Ableitungen übereinstimmen.

Lösung: f'(x) = 4x³ +6x = 0 also x = 0, y = 1
g'(x) = 6x = 0, also x = 0, y = 1
Im Extremalpunkt P(0/1) ist f''(0) = 6 = g''(0).