HTW Chur: Telekommunikation und Informatik:Mathematik

M4.21: Kurvendiskussion

Lernziele:

  • Mit den Instumenten der Infinitesimalrechnung den Verlauf eines Funktionsgraphen zuverlässig bestimmen.

Ablauf:

00

Einführung

05

Pole - Asymptoten - Näherungskurve

Kurzreferat
Lesen Sie auch im Skriptum S. 88

 

15

Aufgabe A35/25: Zustandsgleichung für reale Gase:

Die folgende Gleichung von van der Waals beschreibt die Abhängigkeit der drei Zustandsgrössen Volumen V, absolute Temperatur T und Druck p eines realen Gases:


R ist die allgemeine Gaskonstante, n die in kmol gemessene Teilchenmenge, a und b sind Materialkonstanten.

Diskutieren Sie die Kurve für die konstanten Temperaturwerte T = 366 K, 406 K, 477 K.
Ferner sind die Konstanten n, a und b mit n = 1, a = 4,23*10^5 Nm^4 und b = 0,0371 m^3 gegeben (NH3).
Der Wert für R ist R = 8314 J/K.

Sie sollten am Schluss einen Plot mit den Kurven für die 3 Temperaturen haben. Der Plot soll insbesondere den für den Physiker interessanten Bereich der Kurve darstellen.

25

 

35

 

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Lösung: m421.mws

75

 

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Zusammenfassung

Literatur:

H. Knoll: Skriptum, Aufgabensammlung

Links:

Maple Tutorial
Matlab Tutorial
Waterloo Maple: http://www.maplesoft.com/
Mathematica: http://www.wolfram.com/
Matlab: http://www.mathworks.com/
Computer-Algebra in Baden-Württemberg
Uni Karlsruhe: Maple-Einführungskurs, Maple-Fortgeschrittenenkurs

18.4.2002 kn