HTW Chur: ntb-Studiengang Systemtechnik: ela1bb

Kurs ELA1bb: Komplexe Zahlen und lineare Gleichungssysteme (bb)

Lernziele:

Die Studierenden

  • können einfache praktische Probleme in mathematische Sprache übertragen, anschliessend analysieren und lösen.
  • können mit mathematischen Fachbegriffen umgehen und Sachverhalte im mathematisch-technischen Umfeld korrekt formulieren.
  • können elementare Vektoroperationen (einschliesslich Vektorprodukt) durchführen.
  • können lineare Gleichungssystsme in allen Fällen lösen.
  • sind mit der Mathematik der harmonischen Schwingungen in reeller Darstellung vertraut.
  • beherrschen den Umgang mit komplexen Zahlen.
  • können mit Matrizen in MATLAB umgehen, können m-Files schreiben und können einfache Programmieraufgaben mit MATLAB lösen. Die Studierenden können selbständig mit dem MATLAB-System umgehen.
  • besitzen Problemlösungs- und Umsetzungskompetenz.
  • können modellieren, abstrahieren, strukturieren, analysieren und synthetisieren.
  • besitzen eine fachsprachliche Ausdrucksfähigkeit und können präzise formulieren.
  • verfügen über Selbstdisziplin, Leistungsbereitschaft und die Fähigkeit, analytisch und lösungsbezogen zu denken.

Inhate:

  • Mathematische Modellbildung
  • Mathematische Fachsprache
  • Elementare Vektorrechnung
  • Lineare Gleichungssysteme
  • Harmonische Schwingungen in reeller Darstellung
  • Komplexe Zahlen
  • Einführung in Matlab

Programm:

HS

Thema

Inhalte

Link

KW

1

 Modulvorstellung   ela1bb01 38
2 Skalarprodukt

Vektoren addieren, subtrahieren und mit einem Skalar multiplizieren können.
Vektoren auxh in Anwendungsaufgaben zusammensetzen und in Komponenten zerlegen können.
Den Betrag eines Vektors und die Einheitsvektoren in beliebige Richtungen bestimmen könnnen.
Ortsvektoren zur Bestimmung der Position von Punkten verwenden können.

 ela1bb02 39
3 Skalarprodukt

Das Skalarprodukt von Vektoren berechnen können und seine Bedeutung in Anwendungsbereichen verstehen.
Mit dem Skalarprodukt Anwendungsaufgaben lösen können.

 ela1bb03 40
4 Skalarprodukt Auch schwierigere Aufgaben mit dem Skalarprodukt lösen können. ela1bb04 41
5 Vektorprodukt Das Vektorprodukt von zwei 3-dimensionalen Vektoren berechnen können.
Das Vektorprodukt für Flächenberechngen beim trapez und beim Dreieck einsetzen können.		 ela1bb05 42
6 Vektorprodukt Mit dem Vektorprodukt auch schwierigere Aufgaben lösen können ela1bb06 43
7 Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme mit dem Gauss'schen Algorithmus lösen können. ela1bb07 44
8 Lineare Gleichungssysteme Probleme mit abhängigen sowie mit überbestimmten Systemen lösen können elq1bb08 45
9 Lineare Gleichungssysteme Angewandte Probelme mit linearen Gleichungssystemen effizient lösen können. ela1bb09 46
10 Lineare Gleichungssysteme   ela1bb10 47
11 Harmonische Schwingungen   ela1bb11 48
12 Harmonische Schwingungen   ela1bb12 49
13 Klausur   ela1bb13 50
14 Klausurbesprechung   ela1bb14

51

FS

Thema

Inhalte

Link

KW

1

 Harmonische Schwingungen   ela1bb15 08
2 Schwingungen differenzieren und integrieren   ela1bb16 09
3 Schwingungen differenzieren und integrieren   ela1bb17 10
4 Schwingungen differenzieren und integrieren   ela1bb18 11
5 Schwingungen differenzieren und integrieren   ela1bb19 12
6 Komplexe Zahlen – Grundlagen   ela1bb20 13
7 Komplexe Zahlen – Grundlagen   ela1bb21 14
8 Komplexe Zahlen – Grundlagen   elq1bb22 16
9 Komplexe Zahlen – Grundlagen   ela1bb23 17
10 Komplexe Zahlen – Vertiefung   ela1bb24 18
11 Komplexe Zahlen – Vertiefung   ela1bb25 19
12 Komplexe Zahlen – Vertiefung   ela1bb26 20
13 Komplexe Zahlen – Vertiefung   ela1bb27 21
14 Prüfungsvorbereitung   ela1bb28

22

Literatur:

L. Papula, Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler , Band 1 und 2, Formelsammlung, Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg

H. Knoll: Skriptum, Aufgaben

Links:

https://moodle.ntb.ch

Einführung in Matlab: Ausgewählte Beispiele
27.9.2011 kn